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题型：综合题题类：难易度：困难

山西省临汾市翼城县2023年中考一模数学试题

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为D．

（1）、求点A，B，C的坐标．

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（3）、在抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线L₁：y=bx+c与抛物线L₂：y=ax²的两个交点坐标分别为A（m，4），B（1，1）．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，已知点B的坐标是（3，0），tan∠OAC=3；

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动、其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动、过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP、已知动点运动了t秒、

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你所确定的b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E.

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