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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省梅州市东山学校2023年九年级下学期数学第七次质检试题

在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ …以此类推，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

举一反三

如图放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在直线l上，则点A₂₀₁₅的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂…按如图的方式放置，A₁、A₂、A₃…和点C₁、C₂、C₃…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁_n的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示）

如图，正方形A₁B₁C₁D₁、A₂B₂C₂D₂……按照如图所示的方式放置，点A₁、A₂、A₃、…和点C₁、C₂、C₃、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B₁（1，1），B₂（3，2），B₃（7，4）则B₂₀₁₈的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

对于一次函数 $\text{[math]}$ (k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值：

$\text{[math]}$	……	-1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	……	-2	1	4	8	10	……

其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是( )

如图，在平面直角坐标系中，直线l是y＝x的图象，点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ …….按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴， $\text{[math]}$ 作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；按此方法在直线l上顺次取点 $\text{[math]}$ ，依次作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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