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题型：填空题题类：难易度：普通

广西壮族自治区柳州市柳南区2023年一模数学试题

将一把直尺，一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板和一张光盘如图摆放，已知点A为三角板 $\text{[math]}$ 角与直尺的交点，点B为直尺与光盘的交点， $\text{[math]}$ ，则光盘直径是.

举一反三

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的方法：

∵sinA= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，

∴c= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出探究过程．

如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 $\text{[math]}$ 处测得正前方小岛 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，面向小岛方向继续飞行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为 $\text{[math]}$ ．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内切圆相切.若 $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 与等边三角形ABC的两边AB，BC都相切，连结OC.已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 的边长为8，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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