试题 试卷
题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
山西省大同市2022年中考模拟测试（二）数学试题
问题情境：
将两个完全相同的等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE按图1方式放置，∠ACB=∠DCE=90°，将Rt△CDE绕点C顺时针旋转，连接AE，BD，AE与BD相交于点G．
猜想证明：
如图，在▱ABCD中，EF//AB，DE：EA = 2：3，EF = 4，则CD的长为（ ）
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α={#blank#}1{#/blank#} ．
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= （x﹣m）2﹣ m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．
①当E为线段AB中点时，AF∥CE；
②当E为线段AB中点时，AF＝ ；
③当A、F、C三点共线时，AE＝ ；
④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．
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