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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省嵊州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式.

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 的表达式可以写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的形式，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

（3）、设一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），若二次函数的表达式还可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，当函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

如图，抛物线y=a（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，平面直角坐标系中，以点C（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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