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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图1，C、D是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点H.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、如图2，当点P是 $\text{[math]}$ 的中点时，

①求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

②求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、如图1，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差为y，求y关于x的函数表达式.

举一反三

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断△ABC的形状。

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2BC，AB=5，D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE = $\text{[math]}$ ，DE∥BC．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD是斜边AB上的高.下列结论①CD²=AD·BD ②AC²=AD·AB ③BC²=AB·BD④BD²=AC·BC错误的是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

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