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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市西城区三帆中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30°角的顶点与A重合，三角板30°角的两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．

如图，矩形ABCD中，过点B作AC的垂线交线段AD于E，垂足为F．若△CDF为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点B，D在AC的两侧，E，F分别是△ACD与△ABC的重心，且EF=2，则BD的长度是（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB＝4，BC＝6，CE＝2，则CF的长＝{#blank#}1{#/blank#}．

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