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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图，点P为 $\text{[math]}$ 外一点，连结 $\text{[math]}$ ，作以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，两圆交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，则判定其为切线的依据是（）

A、经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B、垂线段最短 C、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D、过圆外一点所作的圆的两条切线长相等

举一反三

如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如：下问题

尺规作图：过圆外一点作园的切线

已知：圆O和点P

求作：过点P的圆O的切线

小涵的主要作法如下：

如图：①连接OP，作线段OP的中点A

②以A为圆心，OA长为半径作圆，交圆O于点B，C

③作直线PB和PC

所以PB和PC就是所求的切线

老师说：“小涵的作法正确．”

请回答：小涵的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径的 $\text{[math]}$ 与AB边交于点D， $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，已知△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D ，过点D作DE⊥AC ，交AC的延长线于点E ，连接BD ， CD ．

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