- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省仙桃市第二中学2023年九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷

如图，抛物线y＝-x²+bx+c与x轴相交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F.

（1）、求抛物线和直线AC的解析式；

（2）、在抛物线上是否存在点P，使以点A、C、P为顶点的三角形是直角三角形，且AP为斜边？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

（3）、设过E的直线与抛物线相交于点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），求|x₁-x₂|的最小值.

举一反三

已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于B、C两点．

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