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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

（1）、若∠BOC=30°，求∠MON的度数；

（2）、设∠BOC=(2x)°，能否求出∠MON的度数?若能，请求出其值；若不能，请说明理由；

（3）、若将题干中“∠AOB=90°”改为“∠AOB=α(0°<α<90°)”，其他条件不变，设∠BOC=β，请用含α的式子表示∠MON的度数.

举一反三

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图1所示，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．

如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的余角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，如果 $\text{[math]}$

直线l₁∥l₂ ，分别与直线l₃交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图X2-1所示的位置摆放。若∠1=45°，则∠2的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后所得的图形，点 $\text{[math]}$ 恰好在AB上， $\text{[math]}$ .

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