- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么称点B为线段AC的黄金分割点.它们的比值为 $\text{[math]}$ .

（1）、在图①中，若AC＝20cm，则AB的长为cm；

（2）、如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG.试说明：G是AB的黄金分割点；

（3）、如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P.他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点.请猜想小明的发现，并说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点， $\text{[math]}$ ，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则点B’的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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