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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市武义县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发以每秒1个单位长度沿 $\text{[math]}$ 运动到点B，然后以同样速度沿 $\text{[math]}$ 运动到点C停止.设当点E的运动时间为x秒时， $\text{[math]}$ 长为y.下面是小聪的探究过程，请补充完整.

（1）、根据三角函数值小聪想到连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O（如图2），请同学们帮忙求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、小聪学习了函数知识后，运用函数的研究经验，对y与x的变化规律进行了下列探究，根据点E在 $\text{[math]}$ 上运动到不同位置进行画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值，并画出了函数图象（如图3）：

x	0	1	2	3	4	5
y	5	4.82	4.84	5.06	5.46	6

请同学们继续探究点E在 $\text{[math]}$ 上的运动情况，在同一坐标系中补全图象，并写出这个函数 $\text{[math]}$ 的两条性质.

（3）、结合图象探究发现 $\text{[math]}$ 时，x有四个不同的值.求y取何值时，x有且仅有两个不同的值.

举一反三

一个圆锥的母线长是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是（）

直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．若BC=8， $\text{[math]}$ ，则AB的长为( )

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．

如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.

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