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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市韩城市2022-2023学年九年级上学期学业水平检测试数学试卷

如图，点D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（）

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．

如图所示，D，E分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足{#blank#}1{#/blank#}条件时，有△ABC∽△AED．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，DE⊥BC于E，连AE，FE⊥AE交CD于点F．

如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有（）个．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC， AB上，且∠ADE=60°.求证：△ADC~△DEB．

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