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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试

如图，在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 中心对称，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点.

⑴画出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

⑵画出线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，图中小正方形的边长均为1，请画出△AOB以点O为位似中心，放大到原来的2倍的位似图形，并写出放大后三角形三个顶点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB₁C₁ ，在图①中画出△AB₁C₁ ，并求出在旋转过程中△ABC

扫过的面积；

②在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，并写出点C的对应点的坐标．

在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）

如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形A′B′C′D′.

①沿OA的方向放大为原图的2倍；

②沿AO的方向放大为原图的2倍．

二次函数y＝a（x﹣h）²+k（a≠0）的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y′，再将得到的对称抛物线y′向上平移m（m＞0）个单位，得到新的抛物线y_m ，我们称y_m叫做二次函数y＝a（x﹣h）²+k（a≠0）的m阶变换．

已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a、b值分别是（）

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