- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB= $\text{[math]}$ ，则线段AC的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，我们称这个四边形是“筝形ABCD”.

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S_▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= $\text{[math]}$ BC，成立的个数有（）

如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC ，以AB为直径的⊙O分别交BC ， AC于点D ， E ，连结EB ，交OD于点F ．

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