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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市育源集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点D，E在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x= ▲ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，则∠2的度数为

如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，平行线a、b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}°.

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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