- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市高新园区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

阅读材料：利用完全平方公式可以将一些形如 $\text{[math]}$ 的多项式变形为 $\text{[math]}$ 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 $\text{[math]}$ 的配方法，利用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．

例如： $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）、分解因式（利用配方法）： $\text{[math]}$ ；

（2）、求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

举一反三

（1）求min{x²﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；

（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x²﹣2x﹣15，m（x+1）}=x²﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）．

【探索研究】

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