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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市前郭县2022-2023学年八年级上学期期期末数学试卷

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取CA′＝CA，连接DA′，从而将问题解决（如图2）．

（1）、求证：△ADC≌△A′DC；

（2）、试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．

举一反三

已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.

如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE=DE，连接CE。

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是线段BC上的动点（BD＞CD），作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E，作直线CE，交射线AD于点F．连接AE，BF．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =120°，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

我们知道平行四边形有很多性质. 如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论.

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