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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中．

（1）、请用尺规作图画出三角形的外接圆 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．

如图，在等边△ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3．CE=2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

如图，P（m，m）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（）

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四边形_AOBO′=6+4 $\text{[math]}$ ；⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ，其中符合题意的结论是（）

如图所示， $\text{[math]}$ 是边长为9cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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