- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市平谷区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．

例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

所以：方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“2—后移方程”．

（1）、判断方程 $\text{[math]}$ 是否为方程 $\text{[math]}$ 的k—后移方程（填“是”或“否”）；

（2）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于 x 的方程 $\text{[math]}$ 的“2—后移方程”，求n的值

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，如果方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的“3—后移方程”求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

在形如a^b＝N的式子中，我们已经研究过两种情况：

①已知a和b，求N，这是乘方运算；

②已知b和N，求a，这是开方运算.

现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算.

定义：如果a^b＝N（a＞0.a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b＝log_aN.

例如：因为2³＝8，所以log₂8＝3；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

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