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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省忻州市代县2022-2023学年九年级上学期期末综合评估数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）、结合图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

（3）、在y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且点P不与原点O重合？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30°方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75°方向和C在B的北偏东75°方向，已知A，B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A，B与C的距离．（结果保留根号）

如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2 $\text{[math]}$ cm，则另一条直角边的长是（）

小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

如图， $\text{[math]}$ 两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上，若点 $\text{[math]}$ 是第一象限内双曲线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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