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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省忻州市代县2022-2023学年九年级上学期期末综合评估数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）、结合图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

（3）、在y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且点P不与原点O重合？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（-5，0）和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求点B的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图象的另一个交点为C，连结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．

如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，已知AB∥CD，AD=BC，A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一个交点为P(m，2).

如图，点A，C分别是正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点，过A点作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过C点作 $\text{[math]}$ 轴于点B，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则它的内切圆 $\text{[math]}$ 的半径是（）

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