- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．

（1）、如图1，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，∠DAB是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角，AD＞AB，连结AC、DC、CB，试说明△ACB与△ACD是偏等三角形．

（2）、如图2，△ABC与△DEF是偏等三角形，其中∠A＝∠D，AC＝DF，BC＝EF，则∠B+∠E＝.请填写结论，并说明理由．

（3）、如图3，△ABC内接于⊙O，AC＝4，∠A＝30°，∠B＝105°，若点D在⊙O上，且△ADC与△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．

举一反三

某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）

如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为{#blank#}1{#/blank#} 米（结果保留整数，测角仪忽略不计， $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ， 1.732）

综合题：

小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.

如图，有一直径是 $\text{[math]}$ 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，则所得圆锥的底面圆的半径为（）

如图，△ABC为⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点，PA交BC于D，已知PB＝3，PC＝6，则PD＝{#blank#}1{#/blank#}.

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