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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省广安市邻水县石永中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

已知△ABC中，∠B= 60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ABE沿DE折叠，点A对应点为F点.

(1)

（1）、如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；

（2）、如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；

（3）、如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长.

举一反三

如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（）

如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点C处，若∠BEC′=28°，则∠D′GF的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α.

如图，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}.

已知△ABC中∠A的度数是另外两个内角的和，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长等于（）

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