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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北黄石市省大冶市2022-2023学年八年级上学期素质教育目标检测数学试卷

如图，在等边△ABC中，点D为边BC上一点，∠ABE＝∠CAD，CF∥BE交AD的延长线于点F.

（1）、求∠AEB的度数；

（2）、若BE＝10，AF＝15，求AE的长.

举一反三

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论错误的是（）

如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB，则∠BAD的度数为（）

如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的 $\text{[math]}$ 角平分线，l与BM相交于点P.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6.

在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如 $\text{[math]}$ 的三角形是“智慧三角形”．如图， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点A，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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