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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州第十六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°. 过点A作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接BD，CD，直线BD交直线AP于点E.

（1）、依题意补全图1；

（2）、在图1中，若∠PAC=30°，求∠ABD的度数；

（3）、若直线AP旋转到如图2所示的位置，请用等式表示线段EB，ED，BC之间的数量关系，并证明.

举一反三

在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm，则△ABC的面积是（　　　）

已知△ABC中，点D在BC边上，且DC=6、S_△ADC=15、∠B=45°，△ABD是等腰三角形，则S_△ABD={#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

如图，将两张长为8，宽为4的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形AGCH.

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