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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施州巴东县神农中小学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系式：；

（2）、如图②，当 $\text{[math]}$ 时，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）

如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线上， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将菱形 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.

如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC于点H，点D在优弧BC上

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且BD∥OC，连接AC．

已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 的三边上，分别取点 $\text{[math]}$ .

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