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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列4-2-4燕尾定理

如右图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 。

举一反三

小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得 $\text{[math]}$ ，原来这个分数的分子与分母最大公约数是{#blank#}1{#/blank#}，最小公倍数是{#blank#}2{#/blank#}．

六一节前夕，同学们布置校园，在学校大路的一边插彩旗．开始时，每隔3米插一面．当插到第10面时，发现彩旗不够，于是重插，改为每4米插一面．重插时，不需要移动位置的彩旗，除第一面外，还有（）面．

五年级参加夏令营活动，无论是7人编成一组还是8人编成一组，都正好无剩余，参加夏令营至少有多少人？

如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点，求中心六边形面积。

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知其数；三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。”这个问题的意思就是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数。此问题及其解题原理在世界上颇负盛名，中外数学家称之为“孙子定理”“中国剩余定理”或“大衍求一术”等。对以上“物不知数”的问题，满足条件的最小正整数为{#blank#}1{#/blank#}；而满足条件的所有正整数可用含字母的式子表示为{#blank#}2{#/blank#}。

狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬。一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步。如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了{#blank#}1{#/blank#}步。

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