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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年八年级上学期第三次质量检测数学试题

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移7个单位得到直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一点，连接OP.

（1）、求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得OP将 $\text{[math]}$ 的面积分为1：2的两部分?若存在，求出A，P两点所在直线的函数表达式；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图所示，三角形ABC的面积为1cm² ． AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）

有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形 $\text{[math]}$ （顶点是网格线交点的三角形）的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（）

如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶﹣海伦公式 $\text{[math]}$ （其中p= $\text{[math]}$ （a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为 $\text{[math]}$ ，3，2 $\text{[math]}$ 的三角形的面积．

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