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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市利辛县向阳中学2022-2023学年八年级上学期数学第三次月考测试题

已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E．

（1）、如图1，①线段CD和BE的数量关系是 ▲ ；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．

（2）、如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．

举一反三

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E ，且AE＝DE ，连接AD、CB ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD．

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D在y轴上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．

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