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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市威海经济技术开发区新都中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

一艘货轮又西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为海里（结果保留根号）．

举一反三

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（）

某工程勘测队在点E处测得城市A在北偏西16°方向上，城市B在北偏东60°方向上，该勘测队沿正东方向行进了7.5km到达点F处，此时测得城市A在北偏西30°方向上，城市B在北偏东30°方向上。

小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）.小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

宜宾地标广场位于三江汇合口（如图1，左侧是岷江，右侧是金沙江，正面是长江）．某同学在数学实践中测量长江口的宽度，他在长江口的两岸选择两个标点C、D ，在地标广场上选择两个观测点A、B（点A、B、C、D在同一水平面，且 $\text{[math]}$ ）．如图2所示，在点A处测得点C在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，测得点D在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上；在B处测得点C在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，测得点D在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，测得 $\text{[math]}$ 米．求长江口的宽度CD的值（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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