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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔东南苗族侗族自治州2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

下列说法中，不正确的是（）

如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，点C均落在格点上，点B为中点．

（Ⅰ）计算AB的长等于{#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）若点P，Q分别为线段BC，AC上的动点，且BP=CQ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出当PQ最短时，点P，Q的位置，并简要说明画图方法（不要求证明）{#blank#}2{#/blank#}．

正方形 $\text{[math]}$ 中，将一个直角三角板的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，一条直角边与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），另一条直角边与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是边 AC上一点，过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周长，则△ABC 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），在线段 $\text{[math]}$ 的同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求动点 $\text{[math]}$ 运动路径的长为（）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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