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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市文登区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

已知一个不等臂跷跷板 $\text{[math]}$ 长4米，支撑柱 $\text{[math]}$ 垂直地面，如图1，当 $\text{[math]}$ 的一端A着地时， $\text{[math]}$ 与地面夹角的正弦值为 $\text{[math]}$ ﹔如图2，当 $\text{[math]}$ 的另一端B着地时， $\text{[math]}$ 与地面夹角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则支撑柱 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、0.5米 B、0.6米 C、 $\text{[math]}$ 米 D、0.8米

举一反三

一斜面的坡度i=1：0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了20米，那么这个物体升高了{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在C点位置时达到最低点．达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差．

（2）求OD这段细绳的长度．

如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为{#blank#}1{#/blank#} cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（ $\text{[math]}$ 取1.73，结果精确到0.1千米）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．

为给人们的生活带来方便，新乡市人民政府于2017年8月17日召开第73次常务会议，研究通过了《新乡市人民政府关于发展互联网租赁自行车的意见》，共享单车的租赁在我市正方兴未艾．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°

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