如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=−23x+4 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省淮安市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．

（1）、当t＝ $\text{[math]}$ 秒时，点Q的坐标是；

（2）、在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；

（3）、若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT＋PT的最小值．

举一反三

如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l₁的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l₂上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}m．

PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

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