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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

山东省淄博市周村区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上．

（1）、在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）、在直线l上找出一点Q，使得 $\text{[math]}$ 的值最小；（描出该点并标注字母Q）

（3）、在直线l上找出一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大．（保留作图痕迹并标注点P）

举一反三

如图所示，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值．

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在锐角三角形ABC中，BC=4 $\text{[math]}$ ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；

②在DE上画出点P，使PA+PC最小；

③在DE上画出点M，使 $\text{[math]}$ 最大．

如图，直线y=x+4与双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

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