如图，在锐角三角形ABC中，BC=4 2 ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质练习题

如图，在锐角三角形ABC中，BC=4 $\text{[math]}$ ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．

举一反三

如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

①在图上作出使得BN+MN的和最小时点N的位置，并说明理由.

②求出BN+MN的最小值.（提示：Rt△ABC中，∠C＝90°，则有AC²+BC²＝AB²成立）

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