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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-4-1完全平方数

记 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ．当k在1至100之间取正整数值时，有个不同的k，使得S是一个正整数的平方。

举一反三

a²与a•a都表示两个a相乘。

已知 $\text{[math]}$ 恰是自然数b的平方数，a的最小值是{#blank#}1{#/blank#}。

有三张扑克牌，牌上写有互不相同的数字(即0，1，2，3，……，9中的三个数字)，把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字，再重新洗牌、发牌、计数，如此反复次后，三人各自记录自己的数字和分别是13，15，23。请问这三张牌的数字各是多少？

一个六位数的左端数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得的六位数等于原来数的3倍，求原来的六位数。

黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字(例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…).如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是{#blank#}1{#/blank#}。

设1、3、9、27、81、243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取--次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12.....那么第60个数是{#blank#}1{#/blank#}。

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