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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-4-1完全平方数

一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数．已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7。如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数，求原来的四位数。

举一反三

从1，2，3，…，19，20，这20个自然数中，至少选出几个数，就可以找出其中两个数，他们的差为12．

“123456789101112…282930”是一个多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不能变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是　{#blank#}1{#/blank#} ．

一个四位数，千位数字等于这个四位数中数字0的个数，百位数字等于这个四位数中数字1的个数，十位数字等于这个数中数字2的个数，个位数字等于这个四位数中数字3的个数，求这个四位数。

记A= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，那么比A小的最大自然数是{#blank#}1{#/blank#}。

有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、 24、 28、30、 31、33和44块．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍．问甲取走的盒中有多少块奶糖？

从 $\text{[math]}$ 共 205 个非零自然中，最多能取出多少个数，使得对于取出来的数中的任意三个数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 。

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