- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列5-2-1数的整数

在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。

举一反三

100以内的数中，同时能被3和5整除的最大的数是75．

用0、3、9、4这4个数字安要求排成三位数。5的倍数有{#blank#}1{#/blank#}；3的倍数有{#blank#}2{#/blank#}。既是2的倍数又是5的倍数有{#blank#}3{#/blank#}

小明密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数，他忘记了密码中的一个数字，他最多试（）次肯定能打开这把锁。

材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7=9633，963+4×3=975，97＋4×5=117，11+4×7=39，39÷13=3．所以96057能被13整除。

材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”。例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”，如“元友数”734的“位移数”是347。

若六位数2007□□能被105整除，则这个六位数的最后两位是{#blank#}1{#/blank#}。

第十四届冬季运动会于2024年2月17日至2月27日在内蒙古举办，其中竞技比赛设置的小项数目是一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是10以内最大的质数，个位上的数既是2的倍数又是3的倍数，则有{#blank#}1{#/blank#}个小项。

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