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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列2-3-3列不定方程解应用题

甲、乙两个同学在一次数学擂台赛中，试卷上有解答题、选择题、填空题各若干个，而且每个小题的分值都是自然数。结果公布后，已知甲做对了5道解答题，7道选择题，9道填空题，共得52分；乙做对了7道解答题，9道选择题，11道填空题，共得68分。问：解答题、选择题、填空题的每道小题各多少分？

举一反三

实验小学的五年级学生租车去野外开展“走向大自然，热爱大自然”活动，所有的学生和老师共 $\text{[math]}$ 人恰好坐满了 $\text{[math]}$ 辆大巴车和 $\text{[math]}$ 辆中巴车，已知每辆中巴车的载客人数在 $\text{[math]}$ 人到 $\text{[math]}$ 人之间，求每辆大巴车的载客人数。

袋子里有三种球，分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，小明从中摸出12个球，它们的数字之和是 $\text{[math]}$ 。问：小明最多摸出几个标有数字 $\text{[math]}$ 的球？

甲乙丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有 $\text{[math]}$ 人捐 $\text{[math]}$ 册，有 $\text{[math]}$ 人各捐 $\text{[math]}$ 册，其余都各捐 $\text{[math]}$ 册，乙班有 $\text{[math]}$ 人捐 $\text{[math]}$ 册， $\text{[math]}$ 人各捐 $\text{[math]}$ 册，其余各捐 $\text{[math]}$ 册；丙班有 $\text{[math]}$ 人各卷 $\text{[math]}$ 册， $\text{[math]}$ 人各捐 $\text{[math]}$ 册，其余各捐 $\text{[math]}$ 册。已知甲班捐书总数比乙班多 $\text{[math]}$ 册，乙班比丙班多 $\text{[math]}$ 册，各班捐书总数在 $\text{[math]}$ 册与 $\text{[math]}$ 册之间，问各班各有多少人？

求3x+2y=25的自然数解。

三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有{#blank#}1{#/blank#}种。

一个三位正整数N各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数N为“公主数”，例如：132，选择百位数字1和十位数字3组成的两位数为13和31，选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为12和21，选择十位数字3和个位数字2组成的两位数为32和23。因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“公主数”。

一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数为“伯伯数”。

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