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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河北省邯郸市丛台区联考2022--2023学年九年级上学期第二阶段质量评价数学试题
如图①所示,将一个边长为2的正方形
和一个长为2、宽为1的长方形
拼在一起,构成一个大的长方形
. 现将小长方形
绕点C顺时针旋转至长方形
, 旋转角为
.
(1)、
当点
恰好落在
边上时,求旋转角
的值;
(2)、
如图②,G为
中点,且
, 求证:
;
(3)、
小长方形
绕点C顺时针旋转一周的过程中,
与
能否全等?若能,直接写出旋转角
的值;若不能,说明理由.
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG,AE,FG分别交射线CD于点PH,连结AH,若P是CH的中点,则△APH的周长为( )
一个矩形的两边长分别为a,b,其周长为14,面积是12,则ab
2
+a
2
b的值为{#blank#}1{#/blank#} .
如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′,连接ED′,抛物线
(
)过E,A′两点.
如图,已知菱形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8.点E是AB边上一点,求作矩形EFGH,使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上.设 AE=m.
如图,两个形状大小相同的长方形
和长方形
, 点E在
边上,
,
, 且
.
如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E、F分别是边BC和对角线BD上的动点,且BE=DF,则AE+AF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
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