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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市南海区里水镇2022—2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

（1）、如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

（2）、如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与边AC交于点E.

如图，在△ABC中，M是AC中点，E是AB上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB，连接EM并延长，交BC的延长线于点D，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝120°，点D在AB上，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E ， $\text{[math]}$ 与BC交于点F ， G ， P是 $\text{[math]}$ 上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ ，连接CQ ， AF ．

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