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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市裕华区2021年中考数学3月模拟试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝120°，点D在AB上，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E ， $\text{[math]}$ 与BC交于点F ， G ， P是 $\text{[math]}$ 上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ ，连接CQ ， AF ．

（1）、若BP与 $\text{[math]}$ 所在圆相切，判断CQ与 $\text{[math]}$ 所在圆的位置关系．并加以证明；

（2）、求BF的长及扇形EAF的面积；

（3）、若∠PAB＝m°，当∠ACQ＝30°，直接写出m的值．

举一反三

如图，将边长为4cm的正方形ABCD绕点S顺时针旋转到四边形AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为（）

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）

如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心， $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和 $\text{[math]}$ ，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE中点，连结DF，CF．

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