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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省蚌埠市2022-2023学年九年级上学期数学阶段性诊断数学试题

如图， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部作以点O为位似中心的正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ， …，正方形 $\text{[math]}$ ，其对应顶点 $\text{[math]}$ ，都在射线 $\text{[math]}$ 上，对应顶点 $\text{[math]}$ ，都在射线 $\text{[math]}$ 上，将正方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ， …，依此类推，正方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、第5个正方形的面积 $\text{[math]}$

（2）、第 n个正方形的面积 $\text{[math]}$

（3）、若正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则这是第几个正方形？

举一反三

小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　）

观察下列各式： $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来{#blank#}1{#/blank#}．

为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）

观察下列关于x的单项式，探究规律 $\text{[math]}$

观察算式，2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…用你所发现的规律得出2²⁰¹⁸的末位数字是（）

观察下列等式

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

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