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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市教学联盟体2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇妙点，但点D是{B，A}的奇妙点．

（1）、点A表示的数为1，点B表示的数为2，点C表示的数为5，B是否为{C，A}的奇妙点？请说明理由。

（2）、如图2，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为6．表示数的点是{M，N}的奇妙点；表示数的点是{N，M}的奇妙点；

（3）、如图3，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为-10，点B所表示的数为50．现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，B为其余两点的奇妙点？

举一反三

数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是 {#blank#}1{#/blank#} .

a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径. (注：结果保留 $\text{[math]}$ )

如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，数轴上两点 $\text{[math]}$ 分别表示有理数-2和5，我们用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.

已知点A，B，C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}

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