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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市高陵区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．求证：方程总有两个实数根．

举一反三

已知关于x的方程(k-1)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

若x₁、x₂是方程x²+2（m﹣2）x+m²+4=0的两个实数根，且x₁²+x₂²﹣x₁x₂=21，求m的值．

不解方程判断下列方程中无实数根的是（）

若a、b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（）

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