- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省朔州市朔城区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

综合与探究

问题呈现：

“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解决，如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任取一点E，以 $\text{[math]}$ 为边在与正方形 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、探究结论：

连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是.

（2）、探究发现：

如图2，在图1的基础上连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的中点M，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

（3）、探究拓展：

“智慧”数学小组把“边 $\text{[math]}$ 上任取一点E”改成了“边 $\text{[math]}$ 的延长线上任取一点E”，其余条件不变，请在图3中补全图形，并直接写出（2）中的结论是否符合题意，若不符合题意，请直接写出正确的结论．

举一反三

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