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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市晋州市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

已知：a，b，c三个数满足关系式 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ ：4：．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、在（2）的基础上，若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴引垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如果四条线段a、b、c、d构成 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， m＞0，则下列式子中，成立的是（）

若x：y=1：2，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m， $\text{[math]}$ ）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（ $\text{[math]}$ ，﹣2），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点A．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接并AO延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

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