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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市西山区第一中学西山学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图，一块三角形材料ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中点D，E，F分别在BC，AB，AC上．

（1）、若EF的长度为xcm，则 $\text{[math]}$ cm；（用含x的代数式表示）

（2）、要使剪出的矩形CDEP的面积最大，则矩形的长、宽分别是多少？

举一反三

矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，点Q从A点出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒.

如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）

如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE＝BF．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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