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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年九年级上学期期中学情调研数学试题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，点P从点A出发沿AC边向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度运动.当点Q到达点B时，点P同时停止运动.

（1）、运动几秒时，△PCQ的面积为8 cm²?

（2）、△PCQ的面积能否等于△ABC面积的一半?若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.

举一反三

已知关于x的一元二次方程3x²+4x﹣5=0，下列说法正确的是（　　）

关于x的方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．

不解方程，判断下列方程的实数根的个数：

【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．

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