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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州二中2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、当 $\text{[math]}$ 的面积为20时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

$\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

$\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图，∠AOB内一点P ，分别画出P关于OA、OB的对称点P₁、P₂连P₁P₂交OA于M ，交OB于N ，若P₁P₂=5cm ，则△PMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（　　）.

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄ ，给出如下结论：

①S₁+S₂=S₃+S₄；②S₂+S₄=S₁+S₃；③若S₃=2S₁ ，则S₄=2S₂；④若S₁=S₂ ，则P点在矩形的对角线上．

其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以1cm/s的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则点 $\text{[math]}$ 的运动速度是{#blank#}1{#/blank#}cm/s.

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